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Die Kopfnuss 'Gabis Freund'

Wo ist Gabis Freund ???

Gabis Freund ist in 6 Jahren 8 mal so alt wie Gabis Kind und in 13 Jahren 4 mal so alt wie dieses Kind.
Wo befindet sich Gabis Freund zur Zeit?

Doch, doch, das lässt sich mit dem Solver lösen, allerdings bedarf dann die Lösung noch einer kleinen Hirnverrenkung hinsichtlich der Lösungsinterpretation.

Die Modellierung dieser Fragestellung führt zu einem Gleichungssystem mit den beiden Unbekannten x und y. Für das unbekannte Alter von Gabis Freund setzen wir x ein, für das unbekannte Alter von Gabis Kind y. Damit ergeben sich die folgenden zwei Gleichungen:

Erste Gleichung: x + 6 = 8(y+6)
Zweite Gleichung: x + 13 = 4(y+13)

Dies ergibt mit dem Solver die folgendes Modellierung: (Die Zelle B2 wurde in 'Alter_Gabis_Freund' und die Zelle B3 in 'Alter_Gabis_Kind' umbenannt, um die Lesbarkeit der Formeln etwas zu erhöhen. In den Zellen werden anstatt der Werte die in ihnen enthaltenen Formeln angezeigt).

Aufbau der Formeln zur Lösung des Problemes

Die Zellen B2 und B3 sind die variablen Zellen, die der Solver beim Finden der Lösung verändern darf. Sie sind zu Beginn der Modellierung = 0.
Es handelt sich bei dem vorliegenden Problem nicht um eine Optimierungsaufgabe, sondern um die Auflösung einer Gleichung mit 2 Unbekannten. Da dies so im Solver nicht vorgesehen ist, greifen wir zu einem kleinen 'Kunstgriff': Wir addieren in der Zelle B4 die Zellen B2 und B3 und werden den Solver später anweisen, diesen Wert zu maximieren. Die Gleichheitszeichen in den Zellen C6 und C8 haben keinen operativen, sondern rein informativen Wert.

Mit Zahlen gefüllt, die Gleichungen aber noch nicht aufgelöst, sieht unser Modell so aus:

Modell Freund mit Zahlen

Jetzt müssen wir den Solver anweisen, was er tun soll. Mit 'Extras' 'Solver' rufen wir ihn auf und geben die folgenden Parameter ein:

 Die Anweisungen im Solver zum Problem 'Wo ist Gabis Freund'

Die Zielzelle B4 enthält die Addition der beiden veränderbaren Zellen B2 und B3 und unter 'Zielwert' ist 'Max' angeklickt, das heisst, dieser Wert soll maximiert werden. Wir hätten genausogut auch 'Min' für minimieren anklicken können. Dies spielt deshalb keine Rolle, weil in B2 und B3 aufgrund der strikt einzuhaltenden Nebenbedingungen nur jeweils ein bestimmter Wert möglich ist. Der Wert in B4 hat mit der Lösung nichts zu tun.

In den Nebenbedingungen geben wir für beide Gleichungen jetzt folgendes vor:
Der Wert in der Zelle B6 (Alter_Gabis_Freund+6) muss dem Wert in Zelle E6 (8(Alter_Gabis_Kind+6) entsprechen
und
der Wert in der Zelle B8 (Alter_Gabis_Freund+13) muss dem Wert in Zelle E8 (4(Alter_Gabis_Kind+13) entsprechen.

Damit haben wir dem Solver alle Instruktionen gegeben, die erbraucht, um die beiden Gleichungen aufzulösen. Wir klicken auf 'Lösen' und erhalten folgende Lösung:

£Der Weg zu Gabies Freund

Gabis Freund ist 36 Jahre alt, so weit wollen wir bei der Interpretation der Lösung noch helfen. Doch wo er ist, müssen Sie nun selbst herausfinden. Sie kommen zu seinem Aufenthaltsort, wenn Sie das Alter von Gabis Kind richtig interpretieren!

Schicken Sie uns eine E-Mail und sagen Sie uns, wo sich Gabis Freund befindet. Die 5 besten Lösungsinterpretationen veröffentlichen wir zusammen mit der Kopfnuss, wenn diese ins Archiv geht.

Wenn Sie Fragen zur praktischen Anwendung des Solvers oder der Zielwertsuche haben, helfen wir Ihnen gerne KOSTENLOS weiter. Nehmen Sie Kontakt mit uns auf und klicken Sie dazu bitte hier.