Die Kopfnuss für Verlegekosten

Ein Städtchen liegt an einem Fluss, der einen Kilometer breit ist. Der Gemeinderat beschliesst, auf dem zwei Kilometer flussabwärts auf der anderen Fluss-Seite gelegenen Sportgelände eine Flutlichtanlage zu installieren. Die Umspannstation, von der aus das notwendige Starkstrom-Kabel durch den Fluss und bis zum Sportgelände gezogen werden soll, liegt in der Stadt direkt am Fluss.

Die Kabelverlegung auf dem Lande kostet 1'100 DM pro Meter, diejenige unter Wasser 1'300 DM pro Meter. Der Stadtrat beauftragt seinen Kämmerer, eine kostenminimale Verlegungsvariante zu erarbeiten.

Der Kämmerer ist pfiffig und sucht verständlicherweise die kürzeste Strecke, indem er den alten Pythagoras zu Rate zieht:
a2 + b2 = c2 und daraus die Quadratwurzel ergibt die kürzeste Strecke. Stolz legt er dem Stadtrat bei der nächsten Sitzung folgende Rechnung vor:

"1 km x 1 km + 2 km x 2 km = 5 km und daraus die Qadratwurzel ergibt 2,2361 km. Das Kabel wird also nur im Wasser verlegt und kostet somit 2'906'930 DM."

Ein Mitglied des Stadtrates behauptet jedoch, es gäbe eine kostengünstigere Lösung, die er mit dem Solver in Excel gefunden habe.

Hat er recht und wenn ja, wie sieht diese Lösung aus?

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